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user:anonymous

{div {@ style="text-align:center; font:bold 3em georgia;
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l'architecte et les coûts}

{div {@ style="text-align:center; font:bold 0.8em georgia;
color:#f00;"}
Le coût de l'étude est égal à la moitié de l'économie engendrée sur la construction.}

_p {i d'après une analyse datant de 1988}

_p Il est courant d'entendre dire que les architectes ont la réputation d'être chers ! Non seulement ils se font cher payer pour leurs études mais encore, ces études engendrent elles-même des surcoûts pour la construction. Et l'on ne parle pas des incapables et/ou des voyous, ou de leur propension à imposer leurs choix, ... ! Au delà des architectes, c'est la fonction architecturale elle-même qui est mise en question.

_p Il se trouve qu'une analyse très simple comparable à celle qui est communément faite dans le monde de l'industrie, analyse mettant en évidence de façon quantifiée les relations entre les coûts d'étude, les coûts de construction et le coût total de l'opération - le seul intéressant le maître de l'ouvrage - permet d'arriver à une conclusion tout à fait opposée.

{div {@ style="text-align:center; font:bold 0.8em georgia;
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Les formules qui suivent sont le garant de la validité de la conclusion. Elles sont indispensables mais vous pouvez les survoler et passer directement à la conclusion.   }

_h2 1) étude
_p Personne ne doute que le coût de l'étude augmente avec le temps passé. On peut en première analyse le considérer comme {b proportionnel au temps passé} et écrire la relation (où {b a} est un coefficient constant) :
{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}E = a*t}

_h2 2) construction
_p L'expérience (et la Commission Centrale des Marchés en préalable à la loi de 1973 sur l'Architecture et l'Ingénierie) montrent que {b le coût de la construction diminue avec le temps consacré à son étude}, sans toutefois descendre en dessous d'une valeur limite {b C{sub min}} ; cette valeur théorique correspond au coût d'une construction qui serait idéalement étudiée et préparée jusqu'au détail le plus infime et sur un temps infini. On peut en première analyse considérer ce coût de la construction comme {b inversement proportionnel au temps passé} et écrire la relation (où {b b} est un coefficient constant) :
{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}C = C{sub min} + b/t}

_h2 3) total
_p Le coût total {b T} du programme est alors donné en fonction du temps passé par la relation :
{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}T = E + C {sub min} + a*t + b/t}

_h2 4) optimum
_p Afin d'étudier les relations entre ce coût total et celui de l'étude, il est plus intéressant de l'exprimer en fonction même du montant de l'étude, ce qui donne la relation :
{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}T = C{sub min} + E + a*b/E}

_p Quand {b E} augmente de façon continue, le coût total passe par un minimum ; la valeur de {b E} correspondant au minimum de {b T} est celle qui annule la dérivée de {b T} par rapport à {b E}, soit :
{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}∂T/∂E = 1 - a*b/E{sup 2} = 0}

_p obtenu pour :
{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}E = √{span {@ style="border-top:1px solid;"}a*b}}

_p Pour cette valeur de {b E{sub opt}}, le coût total minimum {b T{sub min}} s'exprime alors sous la forme :

{div {@ style="text-align:center;font-size:2em;"}T{sub min} = C{sub min} + E{sub opt} + E{sub opt} }

_p On constate ainsi que s'ajoutent à la valeur limite du coût de la construction deux valeurs égales : {b 1) le montant de l'étude optimale et 2) une valeur qui représente l'ensemble des dépenses de construction qui n'ont pas pu être évitées du fait du temps limité consacré à l'étude}. Le fait que ces valeurs soient égales n'est dû qu'au caractère réducteur des formes qui ont été choisies pour E et C en fonction de t.

_h2 5) variations
_p Il est intéressant d'étudier les valeurs du coût total correspondant à des variations autour de l'étude optimale E{sub opt}. Par exemple :
_ul - pour E = E{sub opt} - 50%*E{sub opt} on obtient T' = C{sub min} + 1/2*E{sub opt}
_ul - pour E = E{sub opt} + 50%*E{sub opt} on obtient T' = C{sub min} + 1/6*E{sub opt}

_p {u Ce qui signifie que diminuer l'étude optimale E{sub opt} de 50% engendre un surcoût total égal à l'économie faite sur l'étude. A l'opposé, dépasser de 50% le montant de l'étude optimale E{sub opt} engendre un surcoût total égal au sixième du surcoût de l'étude}.
_p En des termes plus parlants et en se situant autour du point optimum : 
{div {@ style="text-align:center; font:bold 0.8em georgia;
color:#f00;"}
Le coût de l'étude est égal à la moitié de l'économie engendrée sur la construction.}

_h2 6) exemple
{center 
{show {@ src="data/reves/1D/archi_courbe_lite.jpg" height="400" width="700" title="courbe"}}
{show {@ src="data/reves/1D/archi_tableau_lite.jpg" height="300" width="700" title="tableau"}}
}

_p La courbe et le tableau illustrant cette analyse sont construits sur un coût total de 120 000 €, typique du prix d'une petite construction individuelle ; et sur un taux d'honoraires de 10% correspondant à une mission complète de maîtrise d'oeuvre (conception, coordination, contrôle), {u telle qu'elle était définie par la Commission Centrale des Marchés en préalable à la loi de 1973 sur l'Architecture et l'Ingénierie}. 
_p Noter que cette analyse a été réalisée en 1988, une époque où l'euro n'existait pas ; la valeur choisie pour le coût typique d'une construction individuelle qui était alors de 120 000 F peut très bien être exprimée en euros aujourd'hui, ce qui signifie que le coût de la construction a été multiplié par 7 entre 1988 et 2010 !
_p Dans le cadre de cet exemple, il est intéressant de voir comment le fait de passer pour l'étude d'un investissement de 5 000 € à 10 000 € permet de diminuer le coût total de l'opération de 125 000 € à 120 000 € ; en effet cet investissement supplémentaire  génère une économie de la construction de 10 000 € (120 000 € - 110 000 €), soit le double de l'étude.

_h2 conclusion
_p On est en droit de dire que pour le maître de l'ouvrage, {b les études sont un réel facteur d'optimisation des ressources} et donc d'économies "nobles" : ces économies ne sont faites au dépens de personne, elles sont réellement créées, tout le monde y trouve son compte, à condition bien sûr que toute le monde suive les règles du jeu ; et par exemple que ne soit pas encouragé le travail au noir (études et travaux), et que l'on parle d'économies globales et pas seulement d'économies à court terme.

_p La fonction architecturale prend là tout son sens et ne peut être aussi facilement évacuée.

_p Quant aux architectes qui se présentent comme "{i compétents, indépendants et responsables}" et qui ont naturellement vocation à réaliser ces études, aucune équation ne pourra prouver qu'ils sont les plus compétents, les mieux placés, les plus motivés, et il en existera toujours qui ne feront rien de bon avec les honoraires qui leur auront été attribués !

_p Ceci étant dit il reste une certitude : ne pas investir ce qu'il faut dans une étude sérieuse avant de construire et choisir d'éviter les seules personnes qui mettent en avant l'importance de la fonction architecturale, sont un bon moyen pour augmenter le coût total du programme.
_p Et on ne parle pas de la qualité architecturale qui relève d'un autre débat ...
{hr}
_p Note : à ce jour je n'ai pas eu le moindre retour sur cette analyse parue en 1988 dans une revue d'architecture. Alors, si vous avez un avis contraire, une question, un commentaire, n'hésitez pas à intervenir dans le  [[forum]]  ou à m'envoyer un mail {mailto marty•alain_at_free•fr} !