la canne des bâtisseurs

Une règle qui vous donne de sens de la mesure ? Je propose une analyse du tableau des mesures étalon donné dans le document :

la paume = 7,64cm (0,22472 x 34)
la palme = 12,36cm (0,22472 x 55)   [55/34 = 1.6176470588235294]
l'empan = 20,00cm (0,22472 x 89)    [89/55 = 1.6181818181818182]
le pied = 32,36cm (0,22472 x 144)   [144/89 = 1.6179775280898876]
la coudée = 52,36cm (0,22472 x 233) [233/144 = 1.6180555555555556]

Noter que :

• la valeur 0,22472cm est celle attribuée à un grain d'orge ;
• les valeurs 34, 55, 89, 144, 233 appartiennent à la suite de Fibonacci déjà entrevus plus haut. On note bien que les rapports successifs sont sensiblement égaux au nombre d'or 1.618033988749895 ;
• un petit coup d'oeil dans Wikipedia fait état de 35 valeurs du pied allant de 26,45cm à 35,59cm. La valeur du pied donnée dans ce tableau n'apparaît pas ! Serait-ce une 36ème valeur à ajouter ?

Revisitons ce tableau sur la base d'un pouce de 2,5cm :

la paume = 7,64cm   ≠ 7,5cm  = 3"
la palme = 12,36cm  ≠ 12,5cm = 5"  [5/3   = 1.6666666666666667]
l'empan = 20,00cm   = 20,0cm = 8"  [8/5   = 1.6]
le pied = 32,36cm   ≠ 32,5cm = 13" [13/8  = 1.625]
la coudée = 52,36cm ≠ 52,5cm = 21" [21/13 = 1.6153846153846154]

Noter que les valeurs 3, 5, 8, 13, 21 appartiennent elles aussi à la suite de Fibonacci, et que leur rapport tend vers le nombre d'or. Cela donne l'irrésistible envie d'aller plus loin :

• oublier le grain d'orge
• travailler exclusivement avec la correspondance 1" = 2,5cm
• et définir une valeur plus actuelle au pied : 1' = 12" = 12*2,5cm = 30cm.

le pouce  =   2,5cm = 1"
          =   5,0cm = 2"
la paume  =   7,5cm = 3"           [3/2     = 1.5]
la palme  =  12,5cm = 5"           [5/3     = 1.6666666666666667]
l'empan   =  20,0cm = 8"           [8/5     = 1.6]
le pied   =  30,0cm = 12"  = 1'    [12/2    = 1.5]
la coudée =  52,5cm = 21"  = 1'9"  [21/13   = 1.6153846153846154]
          =  85,0cm = 34"  = 2'10" [34/21   = 1.619047619047619]
          = 137,5cm = 55"  = 4'7"  [55/34   = 1.6176470588235294]
          = 222,5cm = 89"  = 7'5"  [89/55   = 1.6181818181818182]
          = 360,0cm = 144" = 12'   [144/89  = 1.6179775280898876]
          = 582,5cm = 233" = 19'5" [233/144 = 1.6180555555555556]

On pourrait ajouter d'autres valeurs bien utiles :

.         =  45,0cm = 18"  = 1'6"  chaise
          =  60,0cm = 24"  = 2'    unité de passage
          =  75,0cm = 30"  = 2'6"  table
          =  90,0cm = 36"  = 3'    plan travail, largeur porte
          = 120,0cm = 48"  = 4'    deux unités de passage
          = 180,0cm = 72"  = 6'    hauteur homme
          = 210,0cm = 84"  = 7'    hauteur porte
          = 225,0cm = 90"  = 7'6"  plafond Corbu ≠ 226
          = 240,0cm = 96"  = 8'    plafond serré ...
          = 270,0cm = 108" = 9'    plafond confort
          = 300,0cm = 120" = 10'
          = 360,0cm = 144" = 12'

en guise de conclusion

Les valeurs attribuées par les bâtisseurs du Moyen Age à la paume, la palme, l'empan, au pied et à la coudée se situaient sur une série reliée aux nombres de Fibonacci par le biais de la taille du grain d'orge. Et s'il se trouve que vous retrouviez les valeurs de 7.64, 12.36, 20, 32.36 et 52.36 dans telle ou telle partie de votre corps, c'est tant mieux. Je reste persuadé que des valeurs plus "rondes" comme [1", 2", 3", 5", 8", 13", 21"], soit [2.5cm, 5cm, 7.5cm, 20cm, 32.5cm, 52.5cm], qui sont dans la suite de Fibonacci sans avoir à invoquer un quelconque providentiel grain d'orge, fourniront autant d'aide à la composition "harmonieuse", accompagnées de valeurs de la même famille comme [2.5, 5, 7.5, 15, 20, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 150, 180, 210, 225, 240, 270, 300, 360, 450, ...], faciles à retenir, à combiner et compatibles avec le système Impérial et le Système Métrique.

Moins c'est plus !